Welchen Rang habe ich bei einem bestimmten ITN?
Ich frage mich schon seit längerem welchen Rang ich ca. in Österreich habe. Netterweise gibt es vom ITN Austria auch eine Liste mit allen registrierten Spielern. Ich habe ein paar Datenpunkte aus der Rangliste genommen (20.6.2014) und auf diesen Daten beruhen die Graphen.
Ranking Daten
Auf der X-Achse ist der ITN angeben und die Y-Achse zeigt den Rang den ein Spieler mit dem angegebenen ITN hat. In Summe gibt es knappe 50000 registrierte männliche Spieler und 15000 weibliche Spieler. Der aktuelle beste Spieler (Juergen Melzer) hat einen ITN von 1.15 und die beste Spielerin (Laura Siegemund) hat 2.856. Zum Beispiel mit einem ITN von 6 ist man bei den Maennern ca. an Stelle 14500 und bei den Frauen 750. Ein ganz schön grosser Unterschied! Der Unterschied ist einerseits gegeben durch die unterschiedliche Spielstärke der beiden Geschlechter, aber auch weil generell weniger Frauen spielen.
Normalisiertes Ranking
Fast noch interessanter als das direkte Ranking, ist das (wie ich es nenne) normalisierte Ranking. Die Y-Achse ist ersetzt mit den Prozent der Spieler die besser gereiht sind. Dh. zum Beispiel 0% bedeutet dass niemand besser als man selbst ist, also auf Nummer 1 steht. 100% bedeutet dass man der Letzte im Ranking ist. 
Durch die Normalisierung kann man Frauen und Herren viel besser vergleichen, da der Unterschied in der Spieleranzahl nicht mehr ins Gewicht fällt. Aus diesem Graphen kann man direkt ablesen wie gut man wirklich ist, wahrscheinlich intuitiver als durch die Rangliste. Nehmen wir wieder den ITN von 6,. Bei den Herren haben sind ca. 29% aller Tennisspieler besser, während es bei den Damen nur ca. 5% sind. Der durchschnittliche männliche Tennisspieler (50% besser, 50% schlechter) hat einen ITN von 6.8 und bei den Damen ist es ITN 8.3. Will man zu den besten 5% gehoeren muss man einen ITN von mind. 4.1 (Herren) oder 6 (Damen) haben.
Es gibt ja auch immer die Diskussion wie sich die Spielstaerke von Damen und Herren vergleichen laesst. Also wie viel Unterschied in der Spielstärke der beiden Geschlechter nun wirklich ist. Ich habe dazu noch die graue Linie eingezeichnet, die man erhält wenn man die Damen um ITN 1.7 nach links verschiebt. Man sieht dass in diesem Fall die Kurven ca. ident sind. Daraus kann man schliessen dass Frauen im Mittel einen um ca. 1.7 schlechteren ITN haben als Maenner.
Noch ein paar Randnotizen
Es gibt in Summe sicher viel mehr Tennispieler in Osterreich als in der ITN Datenbank erfasst sind. Die Wahrscheinlichkeit nicht erfasst zu sein nimmt wahrscheinlich mit abnehmender Spielstaerke zu. Dh. vor allem bei schlechteren ITN wird die Ungewissheit über die Daten doch ganz schön hoch. Das bedeutet einerseits dass das Ranking in der ersten Grafik zu tief gegriffen ist. Es gibt sicher noch einige Spieler die besser spielen aber nicht erfasst sind. Vor allem fuer ITN >5(Herren) und >6 (Damen) glaube ich dass es besonders zu tragen kommt. Umgekehrt aber, in der relativen Rangliste, wandert man eher nach oben. Dh. (vor allem fuer bessere Spieler) dass es wahrscheinlich mehr schlechtere als bessere Spieler gibt die nicht erfasst sind, dh. relativ gesehen ist man besser als der Prozentsatz es einen glauben lässt.
Und zuguterletzt – sollte man nicht alle Menschen in Oesterreich als Referenz nehmen? In dem Fall spielt ein Herr mit ITN von 6 besser als 99.66 % aller maennlichen Oesterreicher und eine Frau mit ITN 6 besser als 99.98 %. Na bitte, wir sind doch alle super Tennis Spieler!